exponenter är en representation av hur många gånger ett nummer , en så kallad bastalet ska multipliceras med sig själv. Exempelvis 3 ^ 2 är ekvivalent med 3 * 3. En rationell exponent innehåller en fraktion i exponenten. Den matematiska motsatsen till en exponent är en rot . Den minsta roten är kvadratroten , som betecknas med symbolen & radic ;. Nästa roten är kuben roten, och sup3 ; & Radic ;. Det lilla antalet framför den radikala symbolen kallas för indexnummer . Rationell Exponent Rule
En rationell exponent för ( p /q ) på en bas av x skulle skrivas x ^ ( p /q ) . Detta kan skrivas om som en radikal med ”q” som indexnummer , ”x ” som antalet i radikalen och ”p” som exponenten appliceras på ”x ”. Till exempel skulle x ^ ( 1/2 ) vara lika & radic ; ( x ^ 1 ) . Detta skulle också motsvara ( & Radic , x ) . ^ 1
Produkt och kvotregler
Produktregelexponenter säger att x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b ) . Observera att baserna måste vara samma för denna regel att arbeta . En rationell exponent exempel : . X ^ ( 2/3 ) * x ^ ( 1/3 ) = x ^ ( 2 + 1/3) = x ^ ( 3/3 ) = x ^ 1 = x
Kvotregelexponenter säger att ( x ^ a ) /( x ^ b) = x ^ ( a – b) . En rationell exponent exempel : ( x ^ ( 2/5 ) ) /( x ^ ( 1/3 ) ) = x ^ ( ( 2/5 ) – ( 1/3 ) ) . Konvertera fraktionerna till den minsta gemensamma nämnaren : . X ^ ( ( 6/15 ) – ( 5/15 ) ) = x ^ ( 1/15 )
Ström Regler
ström regeln för exponenter säger att ( x ^ a ) ^ b = x ^ ( a * b ) . En rationell exponent exempel : ( x ^ ( 3/5 ) ) ^ ( 2/3 ) = x ^ ( ( 3/5 ) * ( 2/3 ) ) = x ^ ( 6/15 ) . Förenkla fraktionen : x ^ ( 2/5 ) katalog
De andra två kraft regler gäller för problem med olika baser . . Den produkter till makten i regeln föreskrivs att ( xy ) ^ a = x ^ a * y ^ a . Exempelvis (xy) ^ ( 1/4 ) = x ^ ( 1/4 ) * y ^ ( 1/4 ) . Kvoten till makten i regeln föreskrivs att ( x /y ) ^ a = ( x ^ a ) /( y ^ a ) . Till exempel , ( x /y ) ^ ( 2/3 ) = ( x ^ ( 2/3 ) ) /( y ^ ( 2/3 ) ) .
Negativa Exponent Rule
Vid tillämpning av negativ exponent regeln , det är mycket viktigt att uppmärksamma tecken . Regeln anger att x ^ ( – a ) = 1 /x ^ a . Regeln säger också att 1 /x ^ ( – a ) blir x ^ a . Till exempel , x ^ ( – 3/4 ) = 1 /x ^ ( 3/4 ) . Eller 1 /x ^ . ( – 2/3 ) = x ^ ( 2/3 ) katalog Addera