Matematik är ett kärnämne i skolan och mycket av det som lärt används under hela livet . En ansökan om matematiken som ofta lärs ut är mekaniken som är studiet av rörliga kroppar . Mekanik tillåter läget och hastigheten hos en partikel , som skall beskrivas med avseende på andra variabler, såsom tidpunkt. Detta görs genom att använda en formel som kallas en funktion. Funktioner kan omvandlas för att beskriva positionen eller hastighet med tiden. Instruktioner
1
Skriv ner avståndet som en funktion av tiden . Avstånd vanligen har symbolen ” s ” och tid har symbolen ” t ”. Exempelvis kan funktionen vara :
s = 3t + 4
2
Deri funktionen. När avståndet är en funktion av tiden , kan den omvandlas till hastigheten genom differentiering . Detta finner hastigheten för ändring av avståndet med tiden, vilket är hastigheten . Det finns många olika differentierings regler . Det som kommer att användas här är : .
< P> Om y = x ^ n då dy /dx = nx ^ ( n – 1 ) katalog
När dy /dx är den differentierade funktionen
Efter förebild :
s = 3t + 4 , ds /dt = 3
Därav hastigheten är konstant på 3 meter /sekund
< br . > 3
Kontrollera resultatet med integrationen . Integration är den omvända funktionen till differentiering och därmed gör att man kan konvertera mellan hastighet och position . Det finns många regler integrations men det som kommer att användas här är :
< p> Om y = x ^ n då integralen är x = ( 1 /n +1 ) x ^ ( n + 1 ) katalog
Efter förebild :
ds /dt = 3
för att komma tillbaka till er , integration sker med hjälp av ovanstående regel :
s = 3t + c
där c = 4 . Addera