” Transformationer ” av matematiska funktioner gäller beteendet hos grafen av en funktion när en ändring görs till den grundläggande formen av funktionen . Konsekvenserna för grafen inkluderar vertikala och horisontella skift och brantare och flackare funktionens kurva. Kurvan av en kvadratrot funktion är formad som hälften av en parabel på högkant . Det finns flera olika typer av omvandlingar en kvadratrot kurva kan ha genomgått och de flesta beteenden kan tolkas från att bara titta på en graf över funktionen . Instruktioner
1
Räkna antalet enheter grafen för kvadratroten är vertikalt bort från origo , ( 0,0 ) . Om diagrammet härstammar ovan ( 0 , 0 ) , då ett konstant antal har lagts till kvadratroten funktionen . Om diagrammet härstammar nedan ( 0 , 0 ) , då ett konstant antal har subtraherats från kvadratroten funktionen . Till exempel , funktionen f (x) = & radic ; x + 4 indikerar att kvadratroten graf skiftas fyra enheter upp på y-axeln
2
Räkna antalet enheter grafen av . kvadratrot är horisontellt bort från den punkt ( 0 , 0 ) . Om grafen skiftas ett antal enheter till vänster om origo , då ett konstant antal har lagts till x- värdet av funktionen . Om grafen skiftas ett antal enheter till höger om origo , då ett konstant antal har subtraherats från x- värdet av funktionen . Till exempel , funktionen & radic ; (x + 4 ) indikerar att kvadratroten graf skiftas fyra enheter till vänster om sitt utgångsläge
3
Jämför diagrammet i grund kvadrat. rot funktion , f (x) = & radic , x , att kurvan i diagrammet av den transforme kvadratrotsfunktionen . Om grafen av den transforme kvadratrotsfunktionen är brantare ( vilket betyder att den växer snabbare) än den grundläggande funktionen , detta indikerar att antingen hela funktionen multipliceras med ett konstant antal , eller x-värdet i funktionen har höjts till en makt . Det är nästan omöjligt att gissa graden av denna ständiga multiplikator genom att titta på grafen .
4
Observera om grafen för kvadratroten har vänt kring x -axeln eller y-axeln . Hela funktionen har multiplicerats med en negativ konstant om grafen har vänt ” upp och ned ”. Det x – värde inne i funktionen har multiplicerats med en negativ konstant om grafen reflekteras kring y – axeln . Addera