exponenter är en komponent i en matematisk operation som kallas exponentiering . Exponentiering omfattar två nummer inklusive en bas och en exponent . Processen för exponentiering involverar upprepad multiplikation av basen. Basen nummer multipliceras med sig själv ett antal gånger som definieras av värdet på exponenten. Till exempel uttrycket 4 ^ 3 motsvarar ( 4 * 4 * 4 ) = ( 16 * 4 ) = 64 Även om det är enklast att använda en vetenskaplig miniräknare för att lösa sådana problem , det finns förenklingar som kan utföras på uttryck för att göra det lättare att lösa för hand eller kalkylator. Instruktioner
Produkt Regel för exponenter
1
Bestäm den minsta faktorn exponenten . Till exempel för kraftuttryck4 ^ 25 den minsta faktor som ” går in ” exponenten är 5. köpa 2
Dela exponenten av dess minsta faktorn för att avgöra hur många gånger faktorn ska summeras att vara lika med värdet av exponenten. Till exempel ( 25/5 ) = 5 , så ( 5 + 5 + 5 + 5 + 5 ) = 25
3
Ersätt faktorn form exponenten i ström uttrycket . Till exempel , 4 ^ 25 blir 4 ^ ( 5 + 5 + 5 + 5 + 5 ) .
4
Fördela bastalet av uttrycket till varje faktor exponenten och multiplicera dem . Till exempel , 4 ^ ( 5 + 5 + 5 + 5 + 5 ) blir ( 4 ^ 5 * 4 ^ 5 * 4 ^ 5 * 4 ^ 5 * 4 ^ 5 ) . Sedan 4 ^ 5 = 1024 uttrycket blir : . ( 1024 * 1024 * 1024 * 1024 * 1024)
5
Lösa uttrycket . Till exempel , för att med hjälp av en kalkylator lösa ( 1024 * 1024 * 1024 * 1024 * 1024) finner det värde som ~ 1.126 * 10 ^ 15 ; samma värde på 4 ^ 25 .
Ström Regel för exponenter
6
faktorisera exponenten i dess primtalsfaktorer . Till exempel för uttrycket 4 ^ 36 , har 36 två primtalsfaktorer : 2 och 3 och 36 är ekvivalent ( 2 * 2 * 3 * 3 )
7
Höj bastalet av . uttryck till varje primtalsfaktor , i följd. Exempelvis 4 ^ 36 blir 4 ^ ( 2 * 2 * 3 * 3 ) blir (((( 4 ^ 2 ) ^ 2 ) ^ 3 ) ^ 3 ) .
8
Lös den successiva befogenheter , som börjar med den innersta uttryck . Till exempel , (((( 4 ^ 2 ) ^ 2 ) ^ 3 ) ^ 3 ) = ((( 16 ) ^ 2 ) ^ 3 ) ^ 3 ) = ( ( 256 ) ^ 3 ) ^ 3 ) = ( 16.777.216 ^ 3 ) = ( 4,722 * 10 ^ 21 ) . Detta motsvarar 4 ^ 36 . Addera