Analytisk mekanik är en mycket matematisk form av analys som hjälper fysiker och ingenjörer överbrygga klyftan mellan de 18 – talets och 20 – talets rörelselagar , energi och fart. Det tar bort en del av de krav som ställs på Newtons teorier om rörelse av en kropp , och öppnar upp en oändlig mängd koordinater genom vilka dessa partiklar kan resa . Fältet är uppdelat i Lagrangian mekanik och Hamiltons mekanik, motsatt strategi för att lösa analytiska mekaniska problem , men båda kommer till en liknande endpoint . Ekvationer
Analytisk mekanik inte erbjuder en specifik lösning , bara ett steg i rätt riktning .
Även analytisk mekanik skapar en förenklad lösning på ett komplext problem , lösningar på analytisk mekanik problem är alltid en annan ekvation , inte ett specifikt svar . För att verkligen lösa ekvationen , många iterationer behövs för att begränsa och precisera de faktiska värdena , förutsatt att de existerar . Därför är analytisk mekanik ofta med beräkningsanalys, vilket är en form av lösa vetenskapliga problem med matematiska modeller . Analytisk mekanik är länken mellan Newtons teorier om rörelse och världen av kvantmekanik , där partiklar beter sig som både materia och energi , oftast på atomnivå . Köpa och sälja vantages
Olika synsätt till analytisk mekanik ger inblick i olika värden på tröghet.
analytisk mekanik skapar en allmän uppsättning koordinater som inte nödvändigtvis är fixerade vid någon punkt. Analytikern har möjlighet att välja att där koordinaterna placeras baserat på den typ av rörelse, antalet externa krafter som verkar på en kropp, och antalet frihetsgrader i systemet. Genom att ändra placeringen samordning för att passa situationen , de resulterande ekvation är mycket mindre komplicerat än de annars skulle vara. Ställa in ekvationerna för att lösa problemet är där disciplin delar . De mer populära och mer lämpligt tillvägagångssätt , Lagrangian mekaniker , förlitar sig på de positioner och hastigheter av partiklar , medan Hamilton mekanik bygger på positioner och fart . Även Lagranges principer håller bevarandet av potential och rörelseenergi intakt , medan Hamiltons principer bevara fart . Addera Pendulum
beräkna var du kommer att landa är oerhört svårt .
en modig person som är knuten till ett bungee rep hoppar en bågbro som spänner över en flod . Tröjan utfall ut och bort från bron , och som bungee rep stramar och knäpper honom tillbaka upp , börjar han svänga och studsa . Om han blir rädd och skär av sladden 12 sekunder efter hoppet , var skulle hans vänner måste vara stationerad i en båt för att hämta honom inom 1 sekund på honom stänk i floden ? Analytisk mekanik kan endast begränsa antalet variabler som du behöver för att beräkna kontaktpunkten , vilket gör det lättare för mindre komplexa fysik ekvationer till slut problemet .
4×4 Exempel
Vända en lastbil uppförsbacke innebär beräkningsmekanik som stöds av analytiska ekvationer .
3,800 pund 4 – gånger-4 lastbil med stora mud – mosse däcken är ute på fälten fyrhjuling . Trucken är utrustad med spiralmonteradefjädrar och stötdämpare . Om trucken kör upp en 45-graders backen och flyger upp från marken , det är den maximala vinkeln lastbilen kunde landa på på sin rygg däck och studsar utan att vända lastbilen över? Analytisk mekanik kan inte lösa detta problem ensam, men kan ge grunden för beräkning av variabler till hands . Addera