Atomer inom fasta ämnen är ordnade i en av flera periodiska strukturer kända som ett gitter . Det finns sju gitter system totalt. Exempel på sådana är ansiktet centrerade kubiska , kroppscentreradekubiska och enkla kubiska arrangemang. Andelen volym att atomerna ta upp med i en given latttice kallas packningsfraktion . Du kan beräkna packnings fraktion av ett material såsom diamant med några materialparametrar och enkla mathematics.Things Du behöver
papper
Visa fler Instruktioner
1
Skriv ner ekvationen för packningsfraktion . Ekvationen är:
< p> Förpackning fraktion = Natoms x vatom /Vunitcell
Var Natoms är antalet atomer i en enhetscell är vatom volymen av atom och Vunitcell är volymen av en enhetscell .
2
Ersätta antalet atomer per enhetscell i ekvationen. Diamond har åtta atomer per enhetscell så att formeln blir nu :
Förpacknings fraktion = 8 x vatom /Vunitcell
3
Ersätt volymen av atomen i ekvationen . Förutsatt atomer är sfäriska , är volymen :
V = 4/3 x pi xr ^ 3
Ekvationen för förpackning bråkdel nu blir :
Förpacknings fraktion = 8 x 4/3 x pi xr ^ 3 /Vunitcell
4
Ersätt värdet för enheten cellvolymen . Eftersom enhetscellen är kubisk , är volymen
< p> Vunitcell = a ^ 3
Formeln för förpackning bråkdel då blir :
Förpacknings fraktion = 8 x 4/3 x pi xr ^ 3 /a ^ 3
radie av en atom r är lika med sqrt ( 3 ) xa /8
ekvationen sedan förenklas till : sqrt ( 3 ) x pi /16 = 0,3401 Addera