? Ett booleskt uttryck är ett algebraiskt uttryck som resulterar i ett av två möjliga värden , 1 ( ” true ” ) eller 0 ( ”false ” ) , kallas logiska värden . Boolesk logik ligger till grund för beräkningarna i moderna binär , eller basen två , datorsystem . Du kan använda ett system med booleska uttryck för att representera alla elektroniska datorkrets. Booleska Operatörer
booleska uttryck består av sekvens av 0: or , 1: or och variabelnamn – kända som literals – åtskilda av de booleska operatorerna AND, OR, NOT och exklusiv eller . OCH är sant om och endast om båda sidor om uttrycket är sant. OR är sann om endera sidan av uttrycket är sant eller båda sidorna är sanna. INTE ändringar true false och vice versa . EXCLUSIVE OR är sann om endera sidan av uttryck är sant, men inte båda sidor. Varje boolesk operatör tar ett par booleska ingångar och ger ett enda Boolean utgång .
Operator Precedence
Om en enda booleskt uttryck innehåller mer än en Boolean operatör , resultatet av uttrycket beror på prioritering , eller företräde , av operatörerna . Den NOT har företräde framför AND operatören , vilket i sin tur har företräde framför operatorn OR . Om två booleska operatorer med samma prioritet ligger bredvid varandra i Booleskt uttryck , måste du utvärdera dem från vänster till höger . Du kan dock använda parenteser eller konsoler för att åsidosätta den vanliga företräde . I det booleska uttrycket A & bull ; B + C , dikterar vanliga operatorprioritet som AND ( & bull ; ) går före OR ( + ) , så uttrycket faktiskt skulle utvärderas som ( A & bull ; B ) + C. Om du ville ändra rangordning , kan du inte uttryckligen inkluderar parenteser för att göra uttrycket A & bull ; . ( B + C ) Addera Förenkling
du kan omforma en booleskt uttryck i en enklare , men motsvarande uttryck – det vill säga ett uttryck med färre variabler eller villkor – genom att tillämpa vissa egenskaper , eller lagar , som beskriver hur olika variabler förhåller sig till varandra . Den så kallade kommutativa egenskap, till exempel säger att du kan vända ordningen på variabler som läggs till eller multipliceras utan att ändra resultatet av uttrycket . Likaså de associativa fastighets sägs att du kan gruppera ihop eller associera, variabler som läggs till eller multipliceras utan konsoler , utan att ändra resultatet av uttrycket .
Praktisk användning
förenklingen eller minimering av booleska uttryck är viktigt för att minska elektriska kretsar till minsta antal komponenter så att de är mer tillförlitliga och billigare att tillverka . Elektriska designers kan översätta logiken i en elektrisk krets i booleska uttryck , förenkla uttrycken algebraiskt och översätta uttrycken tillbaka i kretsform . Förenklingen av logiska kretsar är i själva verket den mest praktiska användningen av booleska uttryck . Addera