Lösa matematiska ekvationer ofta innebär att tillämpa motsatsen till ett nummer eller operation för att avbryta det för att få den rörliga isolerade på ena sidan av ekvationen . Den motsatta funktion dessutom är subtraktion och motsatsen till multiplikation är division . Men identitets egenskaper och inversa egenskaper finns ytterligare motsatser som utgör inte en metod för eliminering , men ett sätt att lösa ett önskat svar. Addition Identity and Inverse Properties
De tillägg identitetsfastighetsanger att x + 0 = x , vilket innebär att varje nummer plus 0 är lika med antalet i sig . Den omvända Fastigheten löser för identitets egendom, som är 0 i detta fall. Att använda algebra för att få alla förekomster av variabeln på en sida , blir egenskapen x + -x = 0 Det innebär att ett positivt tal plus dess negativa motsvarighet lika 0.
Exempel
Använd ekvationen 3x = 3x + 0 för ett exempel . Subtrahera 3x från båda sidor för att få förekomster av variabeln på samma sida av ekvationen : 3x – 3x = 3x – 3x + 0 blir 3x + -3x = 0 blir 0 = 0
multiplikation Identitet och Inverse Properties
de multiplikation identitetsfastighetsanger att x * 1 = x eller ett antal multiplicerat med 1 är lika med numret själv . Den omvända egenskapen anger denna formel är lika med identitets fastighetsvärde , vilket är 1 i detta fall. Dividera båda sidor av ekvationen med x : ( x * 1 ) /x = x /x blir x * 1 /x = 1 Detta innebär att ett antal multiplicerat med ett omvänt fraktion med 1 i täljaren och antalet i nämnaren lika 1.
exempel
Använd ekvationen 5x = 5x som ett exempel . Dividera båda sidor av 5x , som är det samma som att multiplicera dem med ( 1 /5x) : 5x * ( 1 /5x) = 5x * ( 1 /5x) blir 1 = 1.