Född i det sjätte århundradet f.Kr. på den grekiska ön Samos , kom Pythagoras in i en värld av vidskepelse där män trodde att gudar och andar bodde i träden och flyttade med vindarna och havet ? strömmar , men han var en ung geni med en outsläcklig törst efter kunskap . För år reste han runt i Medelhavetoch studerade astronomi och matematik i Babylonien , liksom filosofi och teknik med egyptierna . Möjligen gick han till Indien och Orienten att ytterligare fullfölja sina studier . Matematik höll en speciell fascination för honom . Pythagoras sats
Pythagoras undervisade matematik till sina anhängare , även om inte alla av hans idéer var originalet .
Satsen har inte sitt ursprung med Pythagoras . Arkeologiska bevis tyder på att babylonierna förstod det tusen år före födelsen av Pythagoras , och även de gamla kineserna använde det i sina beräkningar . Men Pythagoras utvecklat ett bevis för teorin och undervisade den till sina elever . Inga skrifter eller texter författade av Pythagoras har överlevt , men hans lärjungar memorerade hans idéer och passerade dem längs muntligen
Pythagoras sats gäller endast för rätvinkliga trianglar . ; som är en triangel med en 90 -graders vinkel och ett förhållande mellan sidorna av 03:04:05 . När han studerade benen på den högra triangeln , hänvisade han till de kortare sidorna i allmänna termer som ” a ” och ” b” och den längsta sidan som ” c ” eller hypotenusan . Satsen påstår , ” Det område av torget bygger på hypotenusan i en rätvinklig triangel är lika med summan av areorna av kvadrat vid de återstående sidorna . ”
Han använde en skrift penna av metall , ben eller elfenben med ett vax tablett för att lägga ut sina geometriska konstruktioner . Tabletterna hade vax rockar på träskivor som gångjärn tillsammans på ett sådant sätt att de vax sidor stängda tillsammans med skivorna på utsidan . Vaxet kan lätt smälta eller buckla , och styrelserna skyddat det skriftliga materialet på insidan . De var återanvändas genom att helt enkelt värma vaxet eller skrapa bort markeringarna . Hans verktyg kit ingår också en brons kompass och en rak kant märkta med samma mätningar för att dra konstruktionerna . Kompassen var faktiskt en avdelare . Den bestod av två hopfällbara armar förbundna med en central pivot gångjärn . På grund av deras flimsiness , var det omöjligt att föra längder från en ritning till en annan .
Verktyg för lantmäteri
egyptiska ingenjörer använde Pythagoras sats i pyramiden konstruktion .
Arkeologiska bevis visar att lantmätare, arkitekter och byggare använde lantmäteri verktygen för Pythagoras sats i gamla tider för att bygga vägar , designstäderoch lägga ut gränser . De egyptiska ingenjörer utvecklat ett sätt att lägga ut en rätvinklig triangel med ett rep . De band 12 jämnt fördelade knutar i linan och knuten till marken med hjälp av måtten på 3:04:05 och lade ut en rätvinklig triangel . Dessa ingenjörer som byggde pyramiderna kallades de ” rep bårar . ”
Pythagoras erkände repet trick , men aldrig använt det i sitt eget arbete på grund av svårigheten att knyta knutar med lika stora intervaller . I Egypten , geometri utvecklats från praktisk nödvändighet och behovet av att mäta mark . Ordet ” geometri ” betyder jordmätning.
Han använde en rak kant för att dra exakta linjer . Detta verktyg liknade en linjal utan numerisk markering ; Men många raka kanter visas ekvidistanta märken, som var noggrant placerade . Han kan också ha använt sträng fodrad med krita för att lägga ut en konsekvent rak linje på en stor yta . Kompassen var det enda andra verktyg som behövs för geometriska konstruktioner . Den använde en mittpunkt och en radie mätning att lägga ut cirklar och bågar . Konceptet bakom den mekaniska hand kompassen kan enkelt anpassas till större konstruktioner genom att fästa en sträng till en mittpunkt och använda längden på strängen ( som representerar radien ) bunden till en markör för att sopa ut kurvan på ytan .
Numbers som verktyg
Pythagoras sats gäller endast för rätvinkliga trianglar
Pythagoras lärde att kunskap var den största rening. ; för sina elever , kunskap innebar de numeriska verktyg i matematiken . Han förklarade att ” Numbers styra universum , ” och tilldelas numeriska värden med mystiska och andliga egenskaper till alfabetet , idéer och vissa objekt , och därigenom utveckla en form av numerologi . När han undersökte förhållandena i de 3:04:05 enhets sidor rätvinklig triangel , drog han slutsatsen att dessa siffror kan avslöja andra siffermönsteri naturen .
Matematisk -filosofiska verktyg
Ingenjörer använder Pythagoras matematik i varje aspekt av konstruktionen .
Pythagoras världsbild kretsat kring studiet av matematik som representerade universum , den yttersta verkligheten och Gud . Pythagoras lärde att även om vi upplever den materiella världen med våra sinnen , särskilt syn och känsel , kan vi lätt gå vilse från verkligheten . Platon var en Pythagoras som motiverat att grottlevandemänniskor kan se skuggor som kommer från grottans ingång och anta att skuggorna representerar verkligheten , men de ignorerar de objekt som kastade dessa skuggor . De logiska och rationella verktyg för matematik och filosofi avslöja sanningen om dessa objekt själva . Addera