I algebra , eleverna lär sig att faktor polynom som den kvadratiska ekvationen . Factoring är mycket lättare att förstå när eleven har lärt sig att bygga ett polynom , vilket helt enkelt är att multiplicera två eller flera faktorer för att bilda en polynom . Det är den exakta motsatsen till factoring . Den allmänna andragradsekvation har formen ax ^ 2 + bx + c = 0 och dess faktorer har vanligtvis formen ( mx + n ) ( jx + k ) , där ” x ” är en variabel och alla andra värden är konstanta .. Anvisningar
Expanderande
en
Skriv de faktorer inom parentes sida-vid- sida. Om en polynom har fler termer än den andra , skriver den kortare först
( x + 3 ) ( 2x ^ 2 – x + 7 ) .
2
Multiplicera den första termen av det första polynomet av varje term i det andra polynomet
(x + ) . (2x ^ 2 – x + 7 ) = 2x ^ 3 – x ^ 2 7 x Addera 3
Multiplicera nästa löptid första polynomet genom det andra polynomet . Upprepa detta steg för varje ytterligare term i första polynom , om nödvändigt
( + 3 ) . ( 2x ^ 2 – x + 7 ) = 6x ^ 2 – 3x 21
4 < . p > Kombinera lösningarna och sedan gruppen som gäller tillsammans
2x ^ 3 – x ^ 2 +7 x + 6x ^ 2 – 3x + 21
2x ^ 3 – x ^ 2 +6 x ^ 2 + 7x – 3x + 21
5
Förenkla lösningen genom att kombinera liknande funktioner
2x ^ 3 – x ^ 2 +6 x ^ 2 + 7x – 3x + 21 < br . /> ( x + 3 ) ( 2x ^ 2 – x + 7 ) = 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 4x + 21 Addera Facto
6
Skriv den polynom med termer i rangordning och sedan skriva två uppsättningar parentes efter likhetstecknet
5x – . 8 + 3x ^ 2 = 4
5x – 8 + 3x ^ 2-4 = 0 < br /> 3x ^ 2 + 5x -12 = ( ) ( )
7
Factor den första terminen och sätta de resulterande värdena i den vänstra sidan av parenteser .
3x ^ 2 = 3x * x
3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x ) ( x )
8
Factor den sista terminen och placera de faktorer i den högra sidan av parenteser . Om mer än en uppsättning faktorer finns, välja en på måfå .
-12 = 4 * -3 eller 3 * -4
3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x + 4 ) ( x – 3 )
9
Expandera faktor för att se om de matchar det ursprungliga polynomet
3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x + 4 ) ( x – . 3 )
3x ^ 2 + 5x -12 är inte lika med 3x ^ 2 – 5x – 12
10
Pröva nästa uppsättning faktorer för den sista terminen om den första uppsättningen inte fungerade . Fortsätt tills du hittar rätt uppsättning
3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x – 4 ) . ( X + 3 )
3x ^ 2 + 5x -12 = 3x ^ 2 + 5x – 12 Addera