Det geometriska medelvärdet är en typ av genomsnittet . Det är den n: te roten av produkten av n siffror. Till exempel är det geometriska medelvärdet av 3 , 6 och 9 ( 3x6x9 ) ^ (1/3) , eller omkring 5,45 . Mer intuitivt , det är det aritmetiska medelvärdet av de logaritmiska värdena i en datamängd , som sedan omvandlas tillbaka till basen -10 . Detta gör det användbart för finansanalytiker och forskare , särskilt biologer . Närmare bestämt är det geometriska medelvärdet användbar vid analys av exponentiell utveckling och befolkningstillväxt. Det dämpar också effekterna av extrema datapunkter . Eftersom detta medelvärde är genomsnittet av stockar , ska du inte inkludera negativt tal i datamängden som du är i genomsnitt . Detta betyder inte att du inte kan analysera negativ tillväxt , eftersom du i genomsnitt inte skattesatserna men priserna läggs till 1 Instruktioner
1
Använd geometriska medelvärdet för ekonomisk tillväxt enligt följande : . Antag en investeringsfond återvänder 12 procent , -3 procent och 8 procent tre år i rad . Du kan bestämma den effektiva räntan under de tre åren genom att det geometriska medelvärdet av de priser plus 1 . ( 1.12×0.97×1.08 ) ^ ( 1/3 ) = 1,0547 , eller 5,47 procent . Observera att det aritmetiska medelvärdet istället skulle återvända 5,67 procent , driver avkastningen . Å andra sidan , 1,0547 ^ 3 = 1.12×0.97×1.08 ; så det geometriska medelvärdet identifierar korrekt vad konstant avkastning skulle ge samma avkastning som fonden faktiskt återvänt .
2
Använd geometriska medelvärdet för befolkningstillväxtsom följer. Antag att en växande träd producerar 100 apelsiner ett år , då 180 nästa år , sedan 210 och slutligen 300 . Den totala tillväxten är naturligtvis 200 procent . Konvertera siffrorna för tillväxt procent . Du får 80 procent , 16,7 procent och 42 . Procent . Lägg 1 till varje . Det geometriska medelvärdet är därför ( 1.80×1.167×1.429 ) ^ ( 1/3 ) = 1,4425 . Så den genomsnittliga årliga tillväxttakten är 44,25 procent . Och som ni kan se , 100×1.4425 ^ 3 = 300 , så 44,25 procent ger rätt resultat . Addera 3
Använd geometriska medelvärdet i geometri för att hitta en motsvarande volym . Till exempel är en planka av trä som är en kvarts fot med en tredjedel av en fot från 10 fot motsvarar en kub av trä som är [ ( 0.25 ) ( 0,333 ) 10 ] ^ ( 1/3 ) = 0,941 meter på vardera sida . Det är intuitivt uppenbart men eftersom bredd x djup x höjd = volym och ( motsvarande kub sida ) ^ 3 = volym . Addera